درسنامه آموزشی فیزیک (3) دوازدهم علوم تجربی
فصل سوم: بازتاب موج
تولید صدا در آلات موسیقی، پژواک صداها، دیدن ماه، دیدن صفحهٔ این کتاب، گرم شدن مواد غذایی در اجاقهای خورشیدی، جمع شدن امواج رادیویی در کانون آنتنهای بشقابی و... مثالهایی از کاربرد بازتاب امواج در زندگی هستند. برخی از جانداران نظیر خفاش از همین ویژگی برای یافتن مسیر خود یا طعمه استفاده میکنند (شکل ۳-۲۹). امواج الکترومغناطیسی (از جمله نور) نیز باز میتابند. در واقع همان طور که در علوم هشتم آموختیم، وقتی نور بازتابیده از جسمی به چشم ما برسد، آن جسم را میبینیم. در این بخش، نخست بازتاب امواج مکانیکی و سپس بازتاب امواج الکترومغناطیسی را بررسی میکنیم.
بازتاب امواج مکانیکی: اگر تپی را در یک فنر (یا یک ریسمان) کشیدهٔ بلند که یک سر آن بر تکیه گاهی ثابت شده است روانه کنیم، وقتی تپ به تکیه گاه (مرز) میرسد نیرویی به آن وارد میکند و طبق قانون سوم نیوتون، تکیه گاه نیز نیرویی با اندازهٔ برابر و در جهت مخالف بر فنر وارد میآورد. این نیرو در محل تکیه گاه، تپی در فنر ایجاد میکند که روی فنر در جهت مخالف تپِ تابیده حرکت میکند (شکل ۳-۳۰).
شکل ۳-۳۱ طرحی واضحتر از تابش و بازتابش چنین تپی را نشان میدهد. چنین بازتابی را بازتاب در یک بُعد میگویند.
به خاطر داریم وقتی تیغهٔ تختی را بر سطح آب تشت موج به نوسان در میآوردیم، امواج تختی بر سطح آب تشکیل میشد. اکنون اگر بر سر راه این امواج مانعهایی قرار دهیم، این امواج پس از برخورد با این موانع باز میتابند. به چنین بازتابی، بازتاب در دو بُعد میگویند. سادهترین شکل یک مانع، مانعی تخت است. در حضور این نوع مانع، امواج بازتابیده نیز تختاند (شکل ۳-۳۲).
شکل ۳-۳۳ طرحی از چنین (بازتابی را نشان میدهد. با استفاده از جبهههای موج میتوانیم به طور تجربی به رفتار موج در برخورد با یک مانع پی ببریم. طرح معادل دیگری برای نشان دادن رفتار موج، استفاده از نمودار پرتویی است. یک پرتو، پیکان مستقیمی عمود بر جبهههای موج است که جهت انتشار موج را نشان میدهد.
بدین ترتیب میتوان نمودار پرتویی مربوط به شکل ۳-۳۳ را در حضور جبهههای موج به صورت شکل ۳-۳۴ رسم کرد.
زاویهٔ بین خط عمود بر سطح مانع و پرتوی تابیده (فرودی) را زاویهٔ تابش مینامند و با ${{\theta }_{i}}$ نشان میدهند. و زاویهٔ بین خط عمود بر سطح مانع و پرتوی بازتابیده را زاویهٔ بازتابش مینامند و با ${{\theta }_{r}}$ نشان میدهند. آزمایشهایی نظیر آنچه در شکل ۳-۳۳ نشان داده شده است، ثابت میکند که برای هر وضعیت مانع، و همهٔ انواع دیگر موج، مانند امواج دایرهای یا کروی نیز، همواره زاویهٔ بازتابش برابر با زاویهٔ تابش است یعنی: ${{\theta }_{i}}={{\theta }_{r}}$ که به آن، قانون بازتاب عمومی گفته میشود.
نمونهٔ دیگری از بازتاب امواج مکانیکی، بازتاب امواج صوتی است. صوت میتواند از یک سطح سخت مانند دیوار بازتابش کند. این مثالی از بازتاب امواج در سه بُعد است. بازتاب صوت نیز از همان قانون بازتاب عمومی پیروی میکند. در فعالیت ۳-۷ به تحقیق این امر میپردازیم.
فعالیت ۳-۷ (صفحهٔ ۷۸ کتاب درسی)
با اسباب نشان داده شده در شکل روبه رو، میتوان زاویهٔ تابش و زاویهٔ بازتابش را در امواج صوتی اندازه گیری کرد. با استفاده از این اسباب، قانون بازتاب عمومی را برای امواج صوتی تحقیق کنید.
این دستگاه شامل دو لولهٔ متصل به دو دهانه است که یکی نقش دهانهٔ ورودی صدا و دیگری نقش گوشی را بازی میکند. با ایجاد صدا در دهانهٔ ورودی صوت پس از عبور از لولهٔ اول و بازتاب از یک دیوارهٔ سخت با عبور از لولهٔ دوم دهانهٔ گوشی میشود و ما آن را میشنویم. شنونده با حرکت لولهٔ دوم در زاویهٔ مشخصی در مییابد که صدا با بیشترین بلندی به گوش او میرسد.
اکنون اگر مکان لولهٔ دوم ثابت شود با برسی زاویهٔ لولهٔ اول با مانع (خط عمود بر دیوارهٔ بازتابنده) و زاویهٔ لولهٔ دوم با مانع، در مییابیم که بیشترین بلندی دریافتی به ازای برابر بودن زاویهٔ تابش و زاویهٔ بازتابش حاصل میشود.
امواج صوتی میتوانند مانند سایر امواج از سطوح خمیده نیز بازتابیده شوند. شاید در پارکهای تفریحی دو سطح کاو را در برابر هم دیده باشید که وقتی شخصی در کانون یکی از این سطوح صحبت میکند، شخص دیگری در کانون سطح کاو دیگر آن را میشنود (شکل ۳-۳۵).
فعالیت ۳-۸ (صفحهٔ ۷۸ کتاب درسی)
درباره میکروفون سهموی که از آن برای ثبت صداهای ضعیف و دستگاه لیتوتریپسی که از آن برای شکستن سنگهای کلیه، با کمک بازتابندههای بیضوی استفاده میشود تحقیق کنید.
سنگ شکنی به کمک امواج نیازی به جراحی ندارد. در این روش امواج پر قدرت از بدن عبور داده میشود تا سنگها را خرد کرده و به قطعات کوچکی به اندازهٔ دانههای شن شکسته شوند.
این امواج با انرژی بالا بوسیله بازتابندههای بیضوی در کانون متمرکز میشوند و باعث خورد شدن سنگها میشوند.
میکروفون سمهوری، میکروفونی است که از یک منعکس کننده سهمیدار برای تجمع و متمرکز کردن امواج صوتی بروی گیرنده استفاده میکند. از این میکروفون که میتواند صدا را از چند متر دورتر دریافت کند، برای کارهایی از جمله ضبط صدای طبیعت، یا صدهای ضعیف، استراق سمع و حتی جاسوسی استفاده میشود.
پژواک: در برابر دیواره یا صخره بلندی که چند ده متر از شما فاصله دارد، بایستید و یک بار دست بزنید. پس از مدت زمان کوتاهی، بازتاب صدای دست زدن خود را خواهید شنید. اگر صوت پس از بازتاب، با یک تأخیر زمانی به گوش شنوندهای برسد که صوت اولیه را مستقیماً میشنود، به چنین بازتابی پژواک میگویند. اگر تأخیر زمانی بین این دو صوت کمتر از $0/1s$ باشد، گوش انسان نمیتواند پژواک را از صوت مستقیم اولیه تمیز دهد.
فعالیت ۳-۹ (صفحهٔ ۷۹ کتاب درسی)
اندازه گیری تندی شارش خون: از مکان یابی پژواکی به همراه اثر دوپلر میتوان برای تعیین تندی شارش خون (گویچههای قرمز) در رگها استفاده کرد. در مورد چگونگی این فنّاوری تحقیق کنید.
تعیین تندی خون در بافتهای مختلف بدن نشانگر صحت یا عدم صحت کارکرد اندامهای مختلف است. یکی از روشهای اندازهگیری تندی شارش خون به کمک مکانیابی پژواک به همراه اثر دوپلر است. در این روش قسمتی از یک موج فراصوتی روی بافت تابانده میشود و به وسیلهٔ گویچههای خون بازتابیده میشود و فرکانس موج پژواکی تغییر میکند و پس از دریافت و پردازش سیگنال، تندی خون را به دست میآورند.
تمرین ۳-۸ (صفحهٔ ۷۹ کتاب درسی)
کمترین فاصلهٔ بین شما و یک دیوار بلند چقدر باشد تا پژواک صدای خود را از صدای اصلی تمیز دهید؟ تندی صوت در هوا را $340m/s$ در نظر بگیرید.
نقشهٔ راه: اگر تأخیر زمانی بین دو صوت کمتر از $0/1s$ باشد، گوش انسان نمیتواند پژواک را از صوت مستقیم اولیه تمیز دهد، بنابراین
$\Delta {{x}_{\min }}=v\times \Delta {{t}_{\min }}=340\times 0/1=34m/s$
بازتاب امواج الکترومغناطیسی: امواج الکترومغناطیسی نیز میتوانند از یک سطح، بازتابیده شوند و بازتاب آنها از همان قانون بازتاب عمومی پیروی میکند. امواج الکترومغناطیسی تخت تابیده به یک سطح کاو پس از بازتابش، مانند شکل ۳-۳۶ الف در یک نقطه کانونی میشوند. این نمونهٔ دیگری از بازتاب در سه بُعد است. از همین ساز و کار برای دریافت امواج رادیویی توسط آنتنهای بشقابی و یا امواج فروسرخ برای گرم کردن آب یا مواد غذایی در اجاقهای خورشیدی (شکل ۳-۳۶ ب) استفاده میشود.
فعالیت ۳-۱۰ (صفحهٔ ۹۳ کتاب درسی)
رادار دوپلری: از امواج الکترومغناطیسی نیز میتوان برای مکانیابی پژواکی استفاده کرد. در این مورد و کاربرد آن به خصوص در تعیین تندی خودروها تحقیق کنید. (راهنمایی: اثر دوپلر برای امواج الکترومغناطیسی نیز برقرار است.)
رادار دوپلری وسیلهای است که برای اندازهگیری تندی و جهت شی متحرک به کمک امواج الکترو مغناطیسی به کار میرود و براساس پدیدهٔ دوپلر کار میکند. از رادار دوپلری برای تشخیص بارندگی و یا پیشبینی آب و هوای یک منطقهٔ مشخص و تعیین تندی خودروها و غیره استفاده میشود. روش کار این وسیله برای تعیین تندی خودرو چنین است:
این وسیله یک موج الکترومغناطیسی به سمت هدف ارسال میکند و سپس انعکاس آن را دریافت میکند با تغییر فرکانس موج ارسالی و موج دریافتی و به کمک رابطهٔ دوپلر میتوان تندی جسم هدف را تعیین کرد.
همان طور که قبلاً دیدیم نور مرئی بخشی از طیف امواج الکترومغناطیسی است. بنابراین نور مرئی نیز از همان قانون بازتاب عمومی امواج پیروی میکند؛ یعنی زاویهٔ تابش و بازتابش در هر بازتابشی با هم برابرند (شکل ۳-۳۷ الف)، افزون بر این، برای نور مرئی نیز همچون سایر امواج، پرتوی تابش، پرتوی بازتابش، و خط عمود بر سطح بازتابنده، در هر بازتابشی در یک صفحه واقعاند (شکل ۳-۳۷ ب).
در مواردی که سطح بازتابندهٔ نور همچون یک آینه، بسیار هموار باشد، بازتاب نور را بازتاب آینهای یا منظم میگویند. نوع دیگر بازتابش، بازتاب پخشنده یا نامنظم است. این بازتاب وقتی رخ میدهد که نور به سطحی برخورد کند که صیقلی و هموار نباشد. پرتوهای نور به طور کاتورهای از پستی و بلندیهای سطح بازتابیده، و در تمام جهات پراکنده میشوند (شکل ۳-۳۸). به دلیل این بازتاب است که شما این صفحهٔ کاغذ، دیوار، دستتان، دوست خود، و… را میبینید. در بازتاب آینهای از یک آینهٔ تخت، بازتابش یک دسته پرتوی موازی را فقط در یک جهت میتوانید ببینید، ولی در بازتاب پخشنده، بازتابش این دسته پرتو را میتوانید در جهتهای مختلف مشاهده کنید. توجه کنید منظور از سطح ناهموار آن است که سطح در مقایسه با طول موج نور ناهموار است؛ مثلاً یک کاغذ در ظاهر بسیار هموار به نظر میرسد اما از دید میکروسکوپی این سطح از اجزای متمایز و کوچکی تشکیل شده است که بسیار بزرگتر از $1\mu m$ هستند. با توجه به اینکه طول موج نور مرئی در حدود $0/5\mu m$ است، چنین سطحی برای نور مرئی، ناهموار محسوب میشود. در مقابل، ناهمواریهای یک آینه یا یک سطح فلزی صیقلی، بسیار کوچکتر از $1\mu m$ است و بنابراین برای نور مرئی سطوحی هموار محسوب میشوند.
توجه کنید که در اینجا نیز در هر بازتاب، زاویههای تابش و بازتابش با هم برابرند و پرتوی تابش، پرتوی بازتابش، و خط عمود بر سطح بازتابنده در یک صفحه واقعاند.
کریستین هویگنس (1695-1629 م.) در لاههٔ هلند به دنیا آمد. در دانشگاههای لیدن و بِردا تحصیل کرد و هنگامی که فقط 22 سال داشت مقالههایی در زمینهٔ ریاضی و اخترشناسی نوشت که مورد توجه رنه دکارت، ریاضیدان نامی، قرار گرفت. هویگنس در زمان خود دانشمندی با ذوق و مبتکر بود. در سال 1657 ساعت آونگی را اختراع کرد که پیش از آن دانشمندانی مانند گالیله روی آن کار کرده بودند، اما به جایی نرسیده بودند. علاوه بر این، او پژوهشهایی با ارزش روی نور نیز انجام داد و نظریهٔ مشهور خود را در این مورد ارائه کرد. بنا به نظریهٔ هویگنس، نور از موجهای زیادی تشکیل شده است که این موجها را میتوان به موجهای صوتی یا موجهای روی آب تشبیه کرد. نظریهٔ موجی بودن نور هویگنس بحثهای فراوانی برانگیخت تا اینکه در حدود 200 سال بعد ماکسول فیزیکدان اسکاتلندی دوباره به این نظریه پرداخت و به آن جان تازهای بخشید. هویگنس اخترشناس برجستهای نیز بود و اسبابها و دستگاههای نوری زیادی را اختراع کرد. اختراع ریزسنج را نیز به او نسبت دادهاند.
